Influence du choix du référentiel

Référentiels en translation

Le contrôleur se déplace depuis l'arrière du train en courant à la vitesse constante V1 = 9 km.h-1 vers l'avant du train (mouvement du contrôleur dans le référentiel lié au train).

Le train roule en ligne droite à la vitesse constante V2 = 45 km.h-1 par rapport au sol (référentiel terrestre).

La longueur du train est L = 60 m. L'objectif est de trouver la vitesse V3 du contrôleur par rapport au sol (référentiel terrestre), en répondant aux questions intermédiaires.

Indiquer ci-dessous la ou les bonnes réponses :

1 - Comment peut-on qualifier le mouvement du train, lorsqu'il roule, dans le référentiel terrestre ?

Immobile

Mouvement rectiligne

Mouvement rectiligne uniforme

Mouvement circulaire

Mouvement circulaire uniforme

2 - Comment peut-on qualifier le mouvement du contrôleur, lorsqu'il court, dans le référentiel lié au train (ce que peut voir un passager assis dans le train) ?

Immobile

Mouvement rectiligne

Mouvement rectiligne uniforme

Mouvement circulaire

Mouvement circulaire uniforme

3 - Quelles relations y a-t-il entre la vitesse du contrôleur V1 dans le référentiel du train, la longueur L du train et la durée T que met le contrôleur pour aller à l'avant du train ?

$\mathrm{V1}=\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{L}}$	$\mathrm{V1}=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{T}}$	$\mathrm{V1}=\mathrm{L}\cdot \mathrm{T}$
$\mathrm{T}=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{V1}}$	$\mathrm{T}=\frac{\mathrm{V1}}{\mathrm{L}}$	$\mathrm{T}=\mathrm{L}\cdot \mathrm{V1}$
$\mathrm{L}=\frac{\mathrm{V1}}{\mathrm{T}}$	$\mathrm{L}=\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{V1}}$	$\mathrm{L}=\mathrm{V1}\cdot \mathrm{T}$

4 - Comment convertir en m.s-1 la vitesse V1 du contrôleur dans le référentiel lié au train, donnée initialement en km.h-1 ?

$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; m}}{\mathrm{60\; s}}$	$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \frac{\mathrm{60\; m}}{\mathrm{1\; 000\; s}}$	$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \mathrm{1\; 000\; m}\cdot \mathrm{60\; s}$
$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; m}}{\mathrm{3\; 600\; s}}$	$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \frac{\mathrm{3\; 600\; m}}{\mathrm{1\; 000\; s}}$	$\mathrm{9\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{9}\cdot \mathrm{1\; 000\; m}\cdot \mathrm{3\; 600\; s}$

5 - Donner la valeur numérique de la vitesse V1 du contrôleur en m.s-1 dans le référentiel lié au train:

6 - Donner la valeur numérique de la durée T du déplacement du contrôleur en seconde, lorsqu'il court de l'arrière à l'avant du train, dans le référentiel lié au train :

7 - Quelles relations y a-t-il entre la vitesse du train V2 dans le référentiel terrestre, la distance d parcourue par le train et la durée T de ce parcours ?

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{V2}}{\mathrm{T}}$

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{V2}}$

$\mathrm{d}=\mathrm{V2}\cdot \mathrm{T}$

8 - Comment convertir en m.s-1 la vitesse V2 du train dans le référentiel terrestre, donnée initialement en km.h-1 ?

$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; m}}{\mathrm{60\; s}}$	$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \frac{\mathrm{60\; m}}{\mathrm{1\; 000\; s}}$	$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \mathrm{1\; 000\; m}\cdot \mathrm{60\; s}$
$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; m}}{\mathrm{3\; 600\; s}}$	$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \frac{\mathrm{3\; 600\; m}}{\mathrm{1\; 000\; s}}$	$\mathrm{45\; km.}{\mathrm{h}}^{-1}=\mathrm{45}\cdot \mathrm{1\; 000\; m}\cdot \mathrm{3\; 600\; s}$

9 - Donner la valeur numérique de la vitesse V2 du train en m.s-1 dans le référentiel terrestre, donnée initialement en km.h-1 :

10 - Donner la valeur numérique de la distance d parcourue par le train en mètre pendant la durée T :

11 - Placer les flèches sur le graphique ci-dessous pour indiquer les différentes longueurs :

12 - Quelles relations y a-t-il entre les distances D, d et L ?

$\mathrm{D}=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{d}}$	$\mathrm{D}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{L}}$	$\mathrm{D}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{L}$
$\mathrm{D}=\mathrm{d}-\mathrm{L}$	$\mathrm{D}=\mathrm{L}-\mathrm{d}$	$\mathrm{D}=\mathrm{L}+\mathrm{d}$

13 - Donner la valeur numérique de la distance D en mètre parcourue par le contrôleur dans le référentiel terrestre pendant la durée T :

14 - Quelles relations y a-t-il entre la vitesse du contrôleur V3 dans le référentiel terrestre, la distance D qu'il a parcourue dans le référentiel terrestre et la durée T de ce parcours ?

$\mathrm{V3}=\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{D}}$

$\mathrm{V3}=\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{T}}$

$\mathrm{V3}=\mathrm{D}\cdot \mathrm{T}$

15 - Donner la valeur numérique de la vitesse V3 du contrôleur en m.s-1 dans le référentiel terrestre :

16 - Comment convertir en km.h-1 la vitesse V3 du contrôleur dans le référentiel terrestre, obtenue ci-dessus en m.s-1 ?

$\mathrm{V3}\left(\mathrm{km.}{\mathrm{h}}^{-1}\right)=\mathrm{V3}\left(\mathrm{m.}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; km}}{\mathrm{60\; h}}$	$\mathrm{V3}\left(\mathrm{km.}{\mathrm{h}}^{-1}\right)=\mathrm{V3}\left(\mathrm{m.}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\cdot \frac{ \left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1\; 000}}\right)\mathrm{km}}{ \left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{60}}\right)\mathrm{h}}$
$\mathrm{V3}\left(\mathrm{km.}{\mathrm{h}}^{-1}\right)=\mathrm{V3}\left(\mathrm{m.}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\cdot \frac{\mathrm{1\; 000\; km}}{\mathrm{3\; 600\; h}}$	$\mathrm{V3}\left(\mathrm{km.}{\mathrm{h}}^{-1}\right)=\mathrm{V3}\left(\mathrm{m.}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\cdot \frac{ \left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1\; 000}}\right)\mathrm{km}}{ \left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3\; 600}}\right)\mathrm{h}}$

17 - Donner la valeur numérique de la vitesse V3 du contrôleur en km.h-1 dans le référentiel terrestre :

18 - En regardant les valeurs numériques, quelles relations y a-t-il entre les vitesses V1, V2 et V3 ?

$\mathrm{V3}=\frac{\mathrm{V1}}{\mathrm{V2}}$	$\mathrm{V3}=\frac{\mathrm{V2}}{\mathrm{V1}}$	$\mathrm{V3}=\mathrm{V1}\cdot \mathrm{V2}$
$\mathrm{V3}=\mathrm{V1}-\mathrm{V2}$	$\mathrm{V3}=\mathrm{V2}-\mathrm{V1}$	$\mathrm{V3}=\mathrm{V1}+\mathrm{V2}$

Bilan des réponses justes