Etude de l'oscillateur masse ressort : mouvement d'élongation couplé au mouvement pendulaire




Introduction

La vidéo youtube (4'26") illustre expérimentalement le mouvement de l'oscillateur masse-ressort.

L'impact de la longueur au repos l0 du ressort est étudié pour ce système non-linéaire. On pourra se référer à la page Mécalab pour le principe des simulations mécaniques en langage Python.

Le mieux est de télécharger les fichiers de simulation et de les faire exécuter dans un interpréteur comme Edupython : edupython.tuxfamily.org. On peut alors modifier les paramètres pour évaluer leur impact sur le mouvement.

Quelques résultats de ces simulations ont été capturés sous forme d'animations (A1 à A22).

L'étude théorique peut s'appuyer sur le formalisme de Lagrange pour le système masse ressort.

Etude du pendule oscillateur masse-ressort     Annexe à cette étude
Fichiers de simulation Python et fichiers tableur LibreOffice
Equations de Lagrange du système masse - ressort

A1 : l0 = 1.2 m     A2 : l0 = 1.0 m     A3 : l0 = 0.8 m     A4 : l0 = 0.6 m     A5 : l0 = 0.59 m    
A6 : l0 = 0.58 m     A7 : l0 = 0.575 m     A8 : l0 = 0.5725 m     A9 : l0 = 0.57 m     A10 : l0 = 0.56 m    
A11 : l0 = 0.55 m     A12 : l0 = 0.50 m     A13 : l0 = 0.45 m     A14 : l0 = 0.40 m     A15 : l0 = 0.35 m    
A16 : l0 = 0.30 m     A17 : l0 = 0.25 m     A18 : l0 = 0.20 m     A19 : l0 = 0.15 m     A20 : l0 = 0.10 m    
A21 : l0 = 0.05 m     A22 : l0 = 0.00 m    



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tuclic@yahoo.fr


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05/06/2020